新型四振子手性声子晶体的低频带隙研究

doi:10.12422/j.issn.1672-6952.2026.01.008

摘要/Abstract

摘要：

以实现隔声、减震在工程中的应用为目标，结合简单、美观的结构要求，设计了一款基于螺旋散射体分支振子的新型四振子手性声子晶体，通过打破传统声子晶体的对称性实现了手性特性。通过有限元仿真，对原胞进行了带隙分析；采用有限周期的排列，对无限周期的带隙范围进行了验证；改变散射体的材料参数与振子数量，研究了其对带隙范围的影响。结果表明，该手性声子晶体结构在1 000 Hz以下具有高达642.12 Hz的综合带隙宽度，表现出了出色的低频隔声性能。

关键词: 手性声子晶体, 带隙范围, 低频隔声, 有限元仿真

Abstract:

Aiming to achieve noise isolation and vibration damping in engineering applications with simple and aesthetic structures, this paper designs a novel four?oscillator chiral phononic crystal.By incorporating helical scatterer branches as oscillators, the design breaks the inherent symmetry of conventional phononic crystals.Finite element simulation is first used to analyze the bandgap of the unit cell, followed by validation of the infinite periodic bandgap range through finite periodic arrangement. Further investigation into the effects of scatterer material parameters and the number of oscillators on the bandgap characteristics was conducted through parametric analysis. The results indicate that the chiral phononic crystal structure exhibits a total band gap widths of up to 642.12 Hz below 1 000 Hz, demonstrating excellent performance in low frequency noise isolation.

Key words: Chiral phononic crystal, Bandgap range, Low?frequency noise isolation, Finite element simulation

中图分类号:

O735

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图/表 12

图1 四振子手性声子晶体的几何结构

Fig.1 Geometric structure of four?oscillator chiral phononic crystals

图2 不可约布里渊区

Fig.2 Irreducible Brillouin Zone

图3 四振子手性声子晶体的能带结构图

Fig.3 Band structure diagram of four?oscillator chiral phononic crystal

图4 3×9有限周期结构图

Fig.4 3×9 finite periodic structure diagram

图5 能带结构图与传输曲线图的对比分析（a）能带结构图（b）传输曲线图

Fig.5 Comparison analysis between the band structure diagram and transmission curve diagram

图6 相应各点的振动模式图（a） A点（b） B点（c） C点（d） D点

Fig.6 Vibration mode diagrams of corresponding points

表1 不同散射体材料的物性参数

Table 1 Physical property parameters of different scatterer materials

材料	密度/（kg·m^-3）	杨氏模量/Pa	泊松比
金	19 500	8.50×10¹⁰	0.412
铅	11 600	4.08×10¹⁰	0.420
铜	8 950	1.65×10¹¹	0.330
铝	2 730	7.76×10¹⁰	0.352

图7 不同散射体材料手性声子晶体的能带图（a）铅（b）铜（c）铝

Fig.7 Band diagrams of chiral phononic crystals with different scatterer materials

表2 不同散射体材料手性声子晶体的带隙区间及综合带隙宽度

Table 2 Bandgap ranges and total band gap widths of chiral phononic crystals with different scatterer materials

材料	带隙区间/Hz	综合带隙宽度/Hz
金	(278.39~383.50)、(392.33~405.38)、(411.54~454.52)、(472.24~511.63)、(543.04~643.13)、(647.62~893.08)、(893.52~933.86)、(946.90~1 002.60)	642.12
铅	(348.21~426.22)、(439.93~445.26)、(454.05~489.03)、(516.08~520.35)、(562.54~632.07)、(639.21~879.43)、(879.96~892.79)、(914.42~1 014.50)	545.22
铜	(388.15~609.73)、(624.53~660.11)、(668.55~757.88)、(786.37~833.14)、(879.26~977.45)	490.10
铝	(567.51~724.51)、(760.96~789.56)、(807.35~894.26)、(955.21~1029.70)	347.00

图8 不同振子数量与形态的手性声子晶体结构图（a）三振子（b）单排双振子（c）对角双振子（d）单振子

Fig.8 Structural diagrams of chiral phononic crystals with different oscillator quantities and morphologies

图9 不同振子手性声子晶体的能带图（a）三振子（b）单排双振子（c）对角双振子（d）单振子

Fig.9 Band diagrams of chiral phononic crystals with different oscillators

表3 不同振子数量手性声子晶体的带隙区间及综合带隙宽度

Table 3 Bandgap ranges and total band gap widths of chiral phononic crystals with different oscillator quantities

振子数量及形态	带隙区间/Hz	综合带隙宽度/Hz
三振子	(263.60~265.71)、(282.15~392.11)、(397.39~405.60)、(414.74~459.89)、(474.46~564.59)、(578.28~662.47)、(667.11~761.60)、(790.43~796.71)、(798.17~870.88)、(870.91~877.77)、(889.83~891.56)、(891.57~913.20)、(914.25~949.64)	578.84
单排双振子	(277.34~399.39)、(403.96~473.62)、(479.16~595.78)、(604.82~708.68)、(797.98~838.12)、(838.38~871.03)、(871.15~888.95)、(891.71~901.27)、(915.54~920.52)	517.32
对角双振子	(264.92~402.92)、(427.04~444.71)、(467.24~664.13)、(707.11~717.22)、(787.74~789.09)、(792.48~794.70)、(795.49~807.92)、(810.96~870.90)、(871.10~877.60)	445.11
单振子	(255.58~423.70)、(464.12~569.11)、(783.12~786.69)、(797.09~814.39)、(814.59~859.40)、(915.53~917.00)	340.26

参考文献 28

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