非奇异H灢矩阵的一个简捷判别定理

辽宁石油化工大学学报 ›› 2013, Vol. 33 ›› Issue (3): 85-87.

非奇异H灢矩阵的一个简捷判别定理

王晓鸥,宋岱才^*

辽宁石油化工大学理学院,辽宁抚顺113001

收稿日期:2012-12-10 出版日期:2013-09-25 发布日期:2017-07-14
作者简介:王晓鸥(1987-),女,辽宁沈阳市,在读硕士
基金资助:
国家自然科学基金项目(61104058

A Simple Criterion for Nonsingular [WTHX]H[WTBZ]Matrix

WANG Xiaoou， SONG Daicai^*

College of Sciences, Liaoning Shihua University, Fushun Liaoning 113001, China

Received:2012-12-10 Published:2013-09-25 Online:2017-07-14

摘要/Abstract

摘要： 设A=(aij)暿Cn暳n,若存在毩暿(0,1),使炐i暿N,有|aii|曒R毩i (A)S1-毩i (A)成立,则称A 为毩链对角占
优矩阵。利用毩灢链对角占优矩阵、不可约毩灢链对角占优矩阵、广义严格毩灢链对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇
异H灢矩阵的一个简捷判别定理。从而改进和推广了相应的一些结果,并给出相应的数值例子说明结果的有效性。

关键词: 非奇异H-矩阵 , 广义严格毩-链对角占优矩阵 , 不可约矩阵

Abstract: Let [WTHX]A[WTBX]=(aij)∈Cn×n[WTBZ], if there exists α∈(0,1) which can make |aii|≥Rαi([WTHX]A[WTBX])S1-αi([WTHX]A[WTBZ]) be right for i∈N={1,2,…,N}, then [WTHX]A[WTBZ] is called a [WTBX]α[WTBZ] chain diagonally dominant matrix. By using concepts and properties of the [WTBX]α[WTBZ] chain diagonally dominant matrices；irreducible [WTBX]α[WTBZ] chain diagonally dominant matrices and generalized strictly [WTBX]α[WTBZ] chain diagonally dominant matrices, some sufficient conditions for a matrix to be a nonsingular [WTHX]H[WTBZ]matrix were given. The results obtained improve the known corresponding results．At last a numerical example is given for illustrating advantage of result.

Key words: matrix , Generalized strictly [WTBX]α[WTBZ] chain diagonally dominant matrix , Irreducible matrix　

王晓鸥,宋岱才. 非奇异H灢矩阵的一个简捷判别定理[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2013, 33(3): 85-87.

WANG Xiaoou， SONG Daicai. A Simple Criterion for Nonsingular [WTHX]H[WTBZ]Matrix[J]. Journal of Liaoning Petrochemical University, 2013, 33(3): 85-87.

[1]	宋岱才,赵晓颖. α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2011, 31(3): 81-83.
[2]	王明刚,宋岱才,苗晨. α-链对角占优矩阵与非奇异H -矩阵的判别[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2010, 30(2): 74-77.
[3]	崔　琦, 宋岱才. 非奇H -矩阵的一个简捷判别定理[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2007, 27(4): 92-94.
[4]	刘晶, 崔琦，宋岱才. 广义 α-双对角占优矩阵的判定[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2007, 27(3): 82-85.
[5]	崔　琦, 宋岱才＊. 非奇异H -矩阵的几个判别条件[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2007, 27(2): 80-83.
[6]	李　阳. 非奇异H -矩阵的简洁判据[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2005, 25(3): 90-93.