广义 α-双对角占优矩阵的判定

辽宁石油化工大学学报 ›› 2007, Vol. 27 ›› Issue (3): 82-85.

广义 α-双对角占优矩阵的判定

刘晶, 崔琦，宋岱才*

辽宁石油化工大学理学院，辽宁抚顺 113001)

收稿日期:2007-04-16 出版日期:2007-09-20 发布日期:2017-07-23
基金资助:
辽宁省教育厅高校科研项目（2004F100）；辽宁石油化工大学重点学科建设资助项目（K200409）。

Criteria of Generalized α-Doubly Diagonally Dominant Matrices

LIU Jing， CUI Qi， SONG Dai-cai*

School of Science, Liaoning University of Petroleum & Chemical Technology, Fushun Liaoning 113001, P.R.China

Received:2007-04-16 Published:2007-09-20 Online:2017-07-23

摘要/Abstract

摘要： 设=(aij)∈Cn×n ，若存在α∈（0，1），使i≠j（i，j∈N={1，2，…，n}）有|aiiajj|≥（R iRj）α（SiSj）1-α，则称[WTHX]A[WTBX]为α-双对角占优矩阵。首先推广α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优，然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件，改进和推广了已有的结论，进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。

关键词: 不可约矩阵, &alpha, -双对角占优矩阵, 广义严格&alpha, -双对角占优矩阵

Abstract: Let [WTHX]A[WTBX]=(aij)∈Cn×n, [WTBZ]if there exists[WTBX] α[WTBZ]∈（0，1）, which can make[WTBX] |aiiajj|≥（RiRj）α（SiSj）1-α[WTBZ] be right for[WTBX] i≠j（i，j∈N={1，2，…，n}）, [WTBZ]then [WTHX]A[WTBZ] is called an α-doubly diagonally dominant matrix. First it is extended the concept to generalized α-doubly diagonally dominant matrix, and obtained a new necessary and sufficient condition for [WTHX]A[WTBZ] to be generalized α-doubly diagonally dominant matrices, improving and generalizing the related results. This result enriches and improves the theory of α-doubly diagonally dominant matrices.

Key words: Irreducible matrix, α-Doubly diagonally dominant, Generalized α-doubly diagonally dominant matrix

刘晶, 崔琦，宋岱才. 广义 α-双对角占优矩阵的判定[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2007, 27(3): 82-85.

LIU Jing， CUI Qi， SONG Dai-cai. Criteria of Generalized α-Doubly Diagonally Dominant Matrices[J]. Journal of Liaoning Petrochemical University, 2007, 27(3): 82-85.

[1]	王晓鸥,宋岱才. 非奇异H灢矩阵的一个简捷判别定理[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2013, 33(3): 85-87.
[2]	宋岱才,赵晓颖. α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2011, 31(3): 81-83.
[3]	王明刚,宋岱才,苗晨. α-链对角占优矩阵与非奇异H -矩阵的判别[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2010, 30(2): 74-77.
[4]	崔　琦, 宋岱才. 非奇H -矩阵的一个简捷判别定理[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2007, 27(4): 92-94.
[5]	崔　琦, 宋岱才＊. 非奇异H -矩阵的几个判别条件[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2007, 27(2): 80-83.
[6]	李　阳. 非奇异H -矩阵的简洁判据[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2005, 25(3): 90-93.