管道运输主要应用于天然气、石油液化气等资源的配送。凹陷引发的管道事故破裂易对周边环境造成污染，威胁管道的正常安全运行。国内外很多学者对管道凹陷进行了深入的研究。J.Gossard等^[1]通过对一定数量带有金属损耗缺陷的凹痕进行挖掘和测量，确定有金属损失缺陷的凹陷，捕捉了其凹痕和金属损耗特征的尺寸；通过激光扫描仪扫描凹痕和金属损失区域形成三维图像，将三维表面网格转换为三维实体网格，并使用有限元分析软件进行分析，预测了可能导致失效的内压。X.K.Zhu等^[2]使用经过验证的弹塑性有限元分析模型模拟管道的机械凹痕，研究了有限元单元类型、土体约束条件、压头类型、管道等级和初始管道压力对凹痕响应的影响；同时，采用该有限元模型还对最小管壁厚度进行了评价。结果表明，凹痕对管道完整性的影响最小。X.K.Zhu等^[2]还预测了管线钢全尺寸疲劳试验中凹痕的失效行为。杨琼等^[3]对工程实践中的凹陷管道进行检测和研究，用三次样条插值完成拟合凹陷的管道轮廓，计算了轴轮廓曲线和外切轮廓曲线的管道应变，以此评价了管道凹陷；根据应变计算结果，提出了凹陷评价应该结合基于应变和深度的两种标准的建议。张柱柱等^[4]提出了基于三维点云数据计算罐顶凹瘪度和凹瘪面积的新方法：通过三维扫描技术，采集油罐顶部变形区域；对扫描后的点云数据进行处理，检测油罐顶部凹陷区域；利用三维处理软件与自编程序，实现罐顶及其变形区域变形量的三维可视化。

本文以三维扫描技术扫描凹陷管道，还原管道凹陷获得凹陷管道的点云数据，通过逆向工程软件建立实体凹陷模型，判断凹陷位置、深度等，并结合有限元软件来分析凹陷管道的剩余强度，评判凹陷位置的最大应力、最大应变等参数，分析管道凹陷的承载能力。

采用三维扫描仪现场测量带有凹陷的管道，获得三维表面网格的凹陷和金属损失的特征。建立管道凹陷的三维表面模型及三维实体模型，通过ABAQUS软件对凹陷管道进行了有限元分析。

采用VTOP 200B三维扫描仪对凹陷管线进行扫描，获取点云数据。激光扫描凹陷管道照片如图1所示。激光投射在凹陷的管道上，摄像机在另一侧采集数据。

在VTOP Studio中处理点云数据。通过点云数据处理软件自动删除多余无效的点云数据，提高点云质量并将点云数据进行封装处理，得到高质量的三维点云模型。

为了方便研究，在扫描数据的边缘拟合一个标准圆柱表面，将每个原始扫描数据转换为圆柱表面网格模型，以形成完整的圆柱模型。完整的圆柱表面网格模型由所有其他区域的可用扫描数据和管道几何形状组成，以创建凹陷管道的所有外表面。

将凹陷管道的点云数据输入Geomagic Studio逆向软件后，先优化模型数据，再进行“封装”操作，得到由小三角片组成的管道模型^[5]。对凹陷管道模型进行模型简化、去除表面特征、砂纸打磨等操作，获取与原始管道相似的表面光滑的管道模型。封装操作后，模型的点数据变成面数据，放大模型后多边形的网格形状清晰呈现。数据封装得到的模型结构如图2所示。通过封装步骤获取的数据文件保存为STL格式。

通过三维扫描技术获得的点云数据不具有实体特点，因此还要基于逆向工程技术对点云数据进行建模操作，使凹陷管道模型具有点、线、面等实体特征的三维几何尺寸。

通过Geomagic Design X软件中的自动分割功能^[6]，将基于点云数据的凹陷管道模型划分为领域组，结果如图3所示。

基于模型的草图建立凹陷管道模型，在此基础上建立实体凹陷管道模型，结果如图4所示。曲面面片拟合的准确性取决于曲线构造。

在Geomagic进行网格划分，对每个模型的网格质量进行审查，确保没有缺陷；将表面网格模型与原始扫描数据进行比较，以确保模型在导入ABAQUS之前的准确性。

在实际工况下，检测带有凹陷管道的应力应变是否达到最大值十分困难，通过有限元软件模拟可以得到凹陷管线的应力应变分布情况，方便评价凹陷管道的剩余寿命。

本文主要对普通平滑凹陷的剩余强度进行研究。普通平滑凹陷评价方法有两种：第一种是基于深度的评价方法，这种评价方法简单明了；第二种是基于应变的评价方法，这种评价方法需要准确模拟凹陷处的形状，对其表面轮廓进行分析计算。

（1）基于深度的评价方法。目前，国外学者对凹陷损伤的评价方法研究甚少。判断平滑凹陷严重程度常用基于深度的标准，如CSA⁃Z662-2016等^[7]。该标准明确指出，当管线发生凹陷且受损程度较大（凹陷深度超过外径的6%）时，该段管线就应立即维修更换。但是，后续的研究表明，仅通过深度判断管道受损情况的标准存在不合理之处，因为它只能简单地显示凹陷的深度，不能反映凹陷的其他情况，而且评估结果可能过于保守^[8⁃9]。

（2）基于应变的评价方法。为了更加精准地评估管道凹陷的具体情况，研究人员提出了基于应变的评价方法。美国管道标准也采用了该方法，ASME B31.8-2012^[10]提出了封闭式表达式及基于应变的剩余强度评价概念。沿管壁厚度的应变分量示意图如图5所示。

由图5可以看出，弯曲应变沿管壁呈线性变化，因为其为管壁厚度的函数，而纵向薄膜应变沿管壁厚度保持不变。建立ASME B31.8方程，以便评估凹陷管道外表面和内表面产生的最大应变。ASME B31.8-2012标准规定的凹陷顶端周向弯曲应变ε₁、纵向弯曲应变ε₂和纵向薄膜应变ε₃的表达式见式（1）—（3）。管壁内表面应变ε_i、管壁外表面应变ε0表达式见式（4）—（5）。

式中，t为管壁厚度，mm；R₀为未变形管道的半径，mm；R₁为周向外曲率半径，mm；R₂为纵向外曲率半径，mm；d为凹陷深度，mm；L为凹陷长度，mm。

通过三维扫描仪扫描凹陷管道，采用Geomagic Design X软件逆向建立实体模型；随后，利用ABAQUS软件对实体凹陷管道模型进行数值模拟和分析计算^[11]；导入数据，管道模型将三角形表面元素转换为三维实体模型；元素转换之后，三维实体元素被细分，以确保在管壁厚度上有足够数量的元素。

导入凹陷管道实体模型后，设置管道的材料属性。材料的屈服强度需要使用Ramberg⁃Osgood方程模拟真应力⁃真应变曲线。管道模型的真应力⁃真应变关系曲线如图6所示。

扫描所获得的管道模型中使用的其他材料的特性常数见表1。

接触方式设置为无摩擦接触；允许每个管端径向膨胀，允许内部压力增长，并且限制管道垂直方向移动和旋转；管道两侧沿轴向施加固定约束条件。管段的内表面承受来自内部的压力，该压力从零线性增加到远超过MAOP（最大允许操作压力）的高压。为了更好地分析凹陷内部及周围的应力和变形，对凹陷附近的网格单元网格进行了细化操作。在运行过程中对管道内表面施加内部压力，忽略土壤等外力。

由文献[12]可知，有/无内压管道凹陷处的最大Von Mises应力相差较大。对有/无内压管道进行了有限元模拟分析，结果如图7所示。

由图7可以看出，最大Von Mises应力位置存在于管线凹陷处的周边，而不是凹陷处。由于施加了管道内部压力载荷，因此扫描模型凹陷处的应力比无内部压力情况下大许多，凹陷附近区域的最大Von Mises应力为22.6 MPa，而无内部压力情况下的最大Von Mise应力为14.8 MPa。对比分析结果可知，管道内部压力的存在一定程度上降低了管道凹陷区域的残余应力。

为了更好地研究凹陷管道的极限参数，重点分析了凹陷模拟参数。为准确地模拟凹陷管道的非线性行为，凹陷区域采取细化网格操作，其余正常网格划分，采用这种方法不仅可以减轻工作量，而且可以大幅度降低计算时间。

材料参数：完整管道直径D为660 mm，管线长度L为1 980 mm，管壁厚度t为10 mm；施痕物压头半径r为100 mm，工作内压p为10.0 MPa，压头形成的位移h为50 mm。

通过压头和管道的接触来模拟凹陷。压头设置为离散刚性，施加位移约束产生凹陷，并与管道外表面接触。采用面对面接触，压头设置为“接触面”，选择无摩擦接触方式。本文重点模拟压头作用对凹陷管道的影响，同时施加内压，不考虑影响较小的载荷。

用一根长圆管模拟管道凹陷过程。因为管道对称分布，所以对长圆管的1/4进行研究，这样可以节省计算时间。结构的分析类型定义为静力分析，同时对压头施加位移等约束条件。管道约束示意图如图8所示^[13]。

设置两个载荷步来模拟凹陷过程。第一个载荷步，施加50 mm的位移约束，作用在压头上，方向为沿Y轴向下，形成凹陷；第二个载荷步，施加10.0 MPa的内部压力，作用在管道内表面，模拟真实的管线运行过程。

管道凹陷区域的形成及极限承载能力有限元模拟过程如图9所示。

（1）施加内压：在管道的内表面施加压力载荷，刚性半球形压头在管道的顶部接触。

（2）压头加载：在压头上施加一个向下的预先定义的位移（如管径的10%），使管道形成一个初始凹陷，并模拟压头与管道的接触。由图9（b）可以看出施加位移时管道的变形情况和Von Mises等值线。

（3）卸载压头：提取压头至原始位置，将其从有限元模型中移除。弹性变形回弹后，在管道内形成残余凹陷。由图9（c）可知，残余凹陷深度小于初始凹陷深度，残余应力（应变）均位于凹陷局部。

在非线性分析中对载荷划分一系列增量步，在每一步增量的过程中，应力与应变都发生变化；根据凹陷处的应力或应变是否达到最大值，来判定含凹陷管道是否失效。在管道上施加内部压力，研究凹陷对压力的响应^[14]。

对凹陷管道的应力应变进行了有限元分析，结果如图10所示。

由图10可以看出，当压头设置位移约束和压头恢复至原始位置时，管道内的应力应变分布不同，尤其在凹陷处发生明显变化；当压头设置50 mm的向下位移约束时，管道所受的最大Von Mises应力分布在凹陷最深处，其值为710.3 MPa，最大等效应变为8.99%，分布在凹陷管道的内侧；当压头恢复至原始位置时，凹陷管道发生的弹性变形开始逐渐复原，由于内部压力的存在，管道凹陷处开始发生反向塑性变形，同时最大Von Mises应力减小，最大Von Mises应力为678.3 MPa，但对周围管壁的应力仍然比较大，管道凹陷处四周受到的最大等效应变为8.24%，该位置位于管道的内壁。

（1）根据目前市场上通用的凹陷管道的检测手段，提出了管道变形检测器和三维扫描仪检测相结合的检测手段，通过三维扫描仪对凹陷管道进行扫描检测，基于逆向工程技术建立了含凹陷管道模型。

（2）利用有限元软件ABAQUS，对凹陷管道进行了加压分析。结果表明，管道的最大Von Mises应力位于凹陷的边缘，而不是凹陷的中心；在内部压力的作用下，管道凹陷处的应力有逐渐减小的趋势，管道内压在一定程度上降低了管道凹陷处的残余应力。

（3）利用三维扫描技术可以快速准确地扫描凹陷管道模型的几何形状，通过逆向工程建立实体模型和有限元数值分析，准确检测含凹陷管道的损伤程度和失效形式。三维激光扫描测量技术操作方便，只需合理设置参数就能够得到准确的凹坑轮廓，可直接输出测量数据以供进一步的应变分析。

（4）分析了普通平滑凹陷的影响，重点研究了形成凹陷后内部压力对凹陷处的影响。结果表明，通过半球形压头施加位移约束，对凹陷处的应力应变产生很大的影响。