基于小波变换⁃海森伯格矩阵⁃奇异值分解的图像水印算法

doi:10.3969/j.issn.1672-6952.2022.05.013

摘要/Abstract

摘要：

为提高水印图像的不可见性和算法鲁棒性，通过小波变换?海森伯格矩阵?奇异值分解的方法研究了彩色图像水印算法。首先，对宿主图像和水印图像进行了彩色空间变换；然后，对载体图像进行了小波变换；最后，对低频系数进行了海森伯格矩阵?奇异值分解后嵌入水印图像。结果表明，该算法对多种攻击方式有较强的鲁棒性，嵌入水印后宿主图像不可见性好，嵌入信息能力强，具有一定的应用价值。

关键词: 图像水印, 海森伯格矩阵分解, 奇异值分解, 小波变换

Abstract:

In order to improve the balance between invisibility and robustness of image watermarking, a color image watermarking algorithm is studied by using wavelet transform and Heisenberg array decomposition （HAD） singular value decomposition （SVD）. Firstly, the host image and watermark image are transformed through color space color space, then the host image is transformed by wavelet transform, then the low frequency coefficients are decomposed by HAD and SVD, and the watermark is embedded after SVD in the low frequency. The experimental results show that the proposed watermarking method has strong robustness against multiple watermarking attacks, which is reflected by the normalized correlation NC of the objective evaluation criteria of extracted watermarks. The host image has good invisibility after embedded watermark, which is reflected by objective evaluation standard peak signal?to?noise ratio （PSNR） and structural similarity of images （SSIM）. It can embed grayscale or color large watermark with strong ability of embedding information. It is concluded that that the watermarking method has a certain application value.

Key words: Image watermarking, Hessenberg matrix decomposition, Singular value decomposition, Wavelet transform

中图分类号:

TP391.41

李文娜. 基于小波变换⁃海森伯格矩阵⁃奇异值分解的图像水印算法[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2022, 42(5): 84-89.

Wenna Li. Image Watermarking Algorithm Based on Wavelet Transform⁃Hessenberg Matrix⁃Singular Value Decomposition[J]. Journal of Liaoning Petrochemical University, 2022, 42(5): 84-89.

图/表 8

图1 宿主图像和水印图像

图2 不同嵌入比例因子下的归一化相关系数

图3 不同嵌入比例因子下的峰值信噪比

图4 不同嵌入比例因子下的结构相似度

表1 不同尺寸的水印图像及不同嵌入比例因子的水印算法的PSNR、SSIM、NC性能指标

宿主图像	水印图像	嵌入比例因子	嵌入水印的宿主图像显示比例	PSNR/dB	SSIM	提取的水印图像显示比例	NC
Lena 512 $×$ 512	Flowers 256 $×$ 256	0.05	0.25	29.944 4	0.988 3	0.5	0.999 7
Lena 512 $×$ 512	Flowers $128 × 128$	0.05	0.25	35.558 8	0.996 6	1.0	0.990 4
Lena 512 $×$ 512	Flowers $64 × 64$	0.05	0.25	40.620 4	0.999 0	1.0	0.981 6
Baboon $512 × 512$	Girl $256 × 256$	0.05	0.25	35.332 8	0.999 0	0.5	1.000 0
Baboon $512 × 512$	Cameraman $256 × 256$	10.00	0.25	42.468 6	0.999 3	0.5	1.000 0
Baboon $512 × 512$	Cameraman $32 × 32$	20.00	0.25	49.948 0	0.999 8	1.0	1.000 0

表1 不同尺寸的水印图像及不同嵌入比例因子的水印算法的PSNR、SSIM、NC性能指标

宿主图像	水印图像	嵌入比例因子	嵌入水印的宿主图像显示比例	PSNR/dB	SSIM	提取的水印图像显示比例	NC
Lena 512 $×$ 512	Flowers 256 $×$ 256	0.05	0.25	29.944 4	0.988 3	0.5	0.999 7
Lena 512 $×$ 512	Flowers $128 × 128$	0.05	0.25	35.558 8	0.996 6	1.0	0.990 4
Lena 512 $×$ 512	Flowers $64 × 64$	0.05	0.25	40.620 4	0.999 0	1.0	0.981 6
Baboon $512 × 512$	Girl $256 × 256$	0.05	0.25	35.332 8	0.999 0	0.5	1.000 0
Baboon $512 × 512$	Cameraman $256 × 256$	10.00	0.25	42.468 6	0.999 3	0.5	1.000 0
Baboon $512 × 512$	Cameraman $32 × 32$	20.00	0.25	49.948 0	0.999 8	1.0	1.000 0

表2 受到不同攻击时水印算法的PSNR、SSIM、NC性能

攻击类别	含水印图像	提取的水印	性能指标
无攻击			PSNR=25.929 9 dB，SSIM=0.972 3，NC=1.000 0
高斯低通滤波，sigma=0.5			PSNR=25.369 3 dB，SSIM= 0.963 6，NC= 0.993 7
中值滤波，3 $×$ 3			PSNR=25.572 2 dB，SSIM=0.966 2，NC=0.998 4
高斯噪声，mean=0；var=0.002			PSNR=14.737 8 dB，SSIM= 0.556 5，NC=0.980 6
椒盐噪声，噪声强度=0.002			PSNR=25.104 6 dB，SSIM= 0.962 4，NC=0.955 1
斑点噪声，噪声强度=0.002			PSNR=24.387 9 dB，SSIM=0.944 8，NC=0.938 7
JPEG压缩，压缩率=40			PSNR=25.288 9 dB，SSIM=0.963 6，NC=0.9995
JPEG2000压缩，压缩率=40			PSNR=25.667 9 dB，SSIM= 0.969 2，NC=0.999 9
锐化攻击，锐化强度=0.1			PSNR=25.929 9 dB，SSIM=0.972 3，NC=1.000 0
泊松噪声，噪声强度=0.001			PSNR=20.118 4 dB，SSIM= 0.822 0，NC= 0.944 4
均值滤波，3 $×$ 3			PSNR=25.352 3 dB，SSIM= 0.963 4，NC= 0.993 5
运动模糊，长度4；角度2			PSNR=25.524 6 dB，SSIM=0.966 2，NC= 0.997 3

表2 受到不同攻击时水印算法的PSNR、SSIM、NC性能

攻击类别	含水印图像	提取的水印	性能指标
无攻击			PSNR=25.929 9 dB，SSIM=0.972 3，NC=1.000 0
高斯低通滤波，sigma=0.5			PSNR=25.369 3 dB，SSIM= 0.963 6，NC= 0.993 7
中值滤波，3 $×$ 3			PSNR=25.572 2 dB，SSIM=0.966 2，NC=0.998 4
高斯噪声，mean=0；var=0.002			PSNR=14.737 8 dB，SSIM= 0.556 5，NC=0.980 6
椒盐噪声，噪声强度=0.002			PSNR=25.104 6 dB，SSIM= 0.962 4，NC=0.955 1
斑点噪声，噪声强度=0.002			PSNR=24.387 9 dB，SSIM=0.944 8，NC=0.938 7
JPEG压缩，压缩率=40			PSNR=25.288 9 dB，SSIM=0.963 6，NC=0.9995
JPEG2000压缩，压缩率=40			PSNR=25.667 9 dB，SSIM= 0.969 2，NC=0.999 9
锐化攻击，锐化强度=0.1			PSNR=25.929 9 dB，SSIM=0.972 3，NC=1.000 0
泊松噪声，噪声强度=0.001			PSNR=20.118 4 dB，SSIM= 0.822 0，NC= 0.944 4
均值滤波，3 $×$ 3			PSNR=25.352 3 dB，SSIM= 0.963 4，NC= 0.993 5
运动模糊，长度4；角度2			PSNR=25.524 6 dB，SSIM=0.966 2，NC= 0.997 3

表3 未受攻击时不同水印算法的PSNR (dB)

算法	PSNR
本文算法	49.865 3
文献[10]	43.147 2
文献[11]	35.514 6

表4 受到多种类别攻击时不同算法鲁棒性指标

攻击类别	NC 文献[11] 文献[12]
攻击类别	本文算法	文献[10]	文献[11]
无攻击	1.000 0	1.000 0	0.093 6
高斯低通滤波，sigma=0.5	0.970 1		0.919 7
中值滤波，3 $×$ 3	0.985 2
高斯噪声，mean=0；var=0.001	0.940 3	0.933 4	0.682 1
椒盐噪声，噪声强度=0.001	1.000 0	0.988 0	0.843 8
斑点噪声，噪声强度=0.001	0.995 1	0.970 1
JPEG压缩，压缩率=40	1.000 0	0.995 9	0.814 7
泊松噪声，噪声强度=0.001	0.975 2	0.998 0
均值滤波，3 $×$ 3	0.960 0	1.000 0
运动模糊，长度3	1.000 0	1.000 0	0.898 7

表4 受到多种类别攻击时不同算法鲁棒性指标

攻击类别	NC 文献[11] 文献[12]
攻击类别	本文算法	文献[10]	文献[11]
无攻击	1.000 0	1.000 0	0.093 6
高斯低通滤波，sigma=0.5	0.970 1		0.919 7
中值滤波，3 $×$ 3	0.985 2
高斯噪声，mean=0；var=0.001	0.940 3	0.933 4	0.682 1
椒盐噪声，噪声强度=0.001	1.000 0	0.988 0	0.843 8
斑点噪声，噪声强度=0.001	0.995 1	0.970 1
JPEG压缩，压缩率=40	1.000 0	0.995 9	0.814 7
泊松噪声，噪声强度=0.001	0.975 2	0.998 0
均值滤波，3 $×$ 3	0.960 0	1.000 0
运动模糊，长度3	1.000 0	1.000 0	0.898 7

参考文献 11

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