α-严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理

doi:10.3696/j.issn.1672-6952.2010.01.022

辽宁石油化工大学学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (1): 81-83.DOI: 10.3696/j.issn.1672-6952.2010.01.022

α-严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理

宋岱才,魏晓丽,赵晓颖

辽宁石油化工大学理学院,辽宁抚顺113001

收稿日期:2009-03-25 出版日期:2010-03-25 发布日期:2017-07-05
作者简介:宋岱才(1954-),男,山东济南市,教授。
基金资助:
辽宁省教育厅高校科研项目(2004F100);辽宁石油化工大学重点学科建设资助项目(K200409)

α-Diagonal Strictly Dominance Matrix and Convergence Theorem of Iteration Methods

SONG Dai-cai, WEI Xiao-li，ZHAO Xiao-ying

School of Sciences, Liaoning Shihua University, Fushun Liaoning 113001,P.R.China

Received:2009-03-25 Published:2010-03-25 Online:2017-07-05

摘要/Abstract

摘要： 针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方
程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结
果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。

关键词: &alpha, -严格对角占优矩阵 , , 双严格对角占优矩阵 , 迭代法 , , 收敛性

Abstract: Some iteration methods for solving linear system were studied，when coefficient matrix is α-diagonal strictly dominance or doubly diagonal strictly dominance, and some convergence theorems were given. Results obtained were applicable to α-diagonal strictly dominance matrix or doubly diagonal strictly dominance matrix, and improved the known results and were suited to extended matrices. Finally, an numerical examples were given for illustrating advantage of results．

Key words: α-diagonal strictly dominance matrix , Doubly diagonal strictly dominance matrix , Iteration method , Convergence theorem

宋岱才,魏晓丽,赵晓颖. α-严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2010, 30(1): 81-83.

SONG Dai-cai, WEI Xiao-li，ZHAO Xiao-ying. α-Diagonal Strictly Dominance Matrix and Convergence Theorem of Iteration Methods[J]. Journal of Liaoning Petrochemical University, 2010, 30(1): 81-83.

[1]	李亚楠，刘志波，于芳. 4⁃苯基⁃3⁃丁烯⁃2⁃酮的合成[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2020, 40(6): 10-13.
[2]	张瑾, 周雯丽, 王兴, 孔新刚. H₂O₂修饰层状钛酸的离子交换性能[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2020, 40(3): 1-7.
[3]	黄惠阳, 曹祖斌, 韩冬云, 梁飞雪, 朱涛, 朱尧. 石油焦化学氧化法脱硫[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2020, 40(3): 14-17.
[4]	赵世晨, 马金波, 于芳. Wittig反应在α,β⁃不饱和羧酸酯合成中的应用[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2020, 40(3): 24-27.
[5]	陈宇,马贵阳. 障碍物形状对含硫天然气管道泄漏扩散影响的数值模拟[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(6): 19-24.
[6]	毛春峰,赵荣祥,李秀萍. CH₃CONH₂/ZnCl₂低共熔溶剂脱除模拟油中的硫化物[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(5): 1-7.
[7]	刘玉娟,许骥,佟宇飞. 氧化铈纳米材料合成方法的研究进展[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(5): 8-12.
[8]	刘金东,贺新,辛丁业. 四组分在渣油加氢体系前后的转变规律[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(5): 13-16.
[9]	富玉,李晓鸥,李鹤鸣,等. 超声沉降法强化脱除印尼油砂油中机械杂质[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(5): 17-21.
[10]	吴昊,马贵阳,项楠. 土体沉降对管道跨越结构水平管段应力场的影响分析[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(5): 22-25.
[11]	闫容菊,王卫强,李梓萌. 海洋立管系统严重段塞流研究进展[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(5): 26-30.
[12]	王龙. 地震重构反演在大庆长垣油田X开发区过渡带河道预测的应用[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(5): 31-37.
[13]	朱博敏. 萨中开发区高台子油层井网井距优化[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(5): 38-43.
[14]	马晶,金科君,梁羽丰. 海上油气田工程模式综合评价研究 [J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(5): 44-48.
[15]	范登帅,高鹏,刘智慧. 螺栓法兰系统连接可靠性分析方法[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2017, 37(5): 49-52.

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α-Diagonal Strictly Dominance Matrix and Convergence Theorem of Iteration Methods

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